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摘要

ABSTRACT

1、函数单调性的定义 1

2、函数单调性的判定 1

2.1定义法 1

2.2图像法 2

2.3性质法 3

2.4导数法 4

3、数学问题中函数单调性的运用. 5

3.1求最值 5

3.2解方程 5

3.3证明不等式 6

3.4判断函数零点 7

4、实际生活中函数单调性的运用 7

4.1.单调性在合理利用材料中的应用 7

4.2 单调性在生产利润中的应用 8

4.3 单调性在结构工程中的应用 9

4.4单调性在优化路径中的应用 11

参考文献 12

致谢 13

 

摘  要：在高中学习中,函数是极其重要的一环.我们在了解了定义域、值域之后,单调性便成为我们研究函数的一个最基本、最重要的工具.借助单调性,我们可以求出函数的单调区间、极值、最值进而作出函数图像.借助单调性,我们可以解决诸多实际生活中的问题.所以,无论在教学研究方面,还是函数运用方面,研究函数的单调性都具有重要的理论意义与现实意义.

本文从函数单调性的定义入手,为大家介绍函数的单调性以及各种判别方法,然后举例分析函数单调性在数学领域与实际生活中的应用,最后总结、归纳,最终帮助读者更好地理解函数单调性的判定及应用.

 

关键词:函数；单调性；判定；应用