【摘要】：归纳总结用数学归纳法、Young不等式、Jensen不等式等方法证明AG不等式,以及AG不等式在求函数最值、证明不等式、证明数列极限方面的应用。

【关键词】：AG不等式； 最值； 数列极限 

目录

摘要

Abstract

前言-1

1.　AG不等式及其等价命题-1

2.　AG不等式的几个证明方法-2

3. AG不等式的应用-6

3.1求函数的最值-6

3.1.1求积的最大值――重组因子, 因子之和为定值-6

3.1.2求和的最小值——巧拆项，项之积为定值-8

3.2证明不等式-10

3.2.1缩小法（巧添拆项，缩小为积）-10

3.2.2放大法（巧凑因子，放大为和）-11

3.3研究数列极限-13

结论-14

参考文献-15

致谢-16