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摘要：我们知道在分析上有几类分析重要不等式：算术-几何均值不等式; Bernoulli不等式; Young不等式; Hölder不等式以及Minkowski不等式, 这些不等式有一些推导关系.本论文将证明这些不等式都是等价的, 其中Hölder不等式推出Young不等式的证明以及Young不等式推出Bernoulli不等式的证明是全新的.
关键词: 算术-几何均值不等式; Bernoulli不等式; Young不等式; Hölder不等式; Minkowski不等式.
目录 摘要 Abstract 第 1 章 引言-2 第2章 5个不等式的等价性证明-4 第2.1节：算术-几何均值不等式与Bernoulli不等式的等价性-4 第2.2节：Hölder不等式与Young不等式的等价性-5 第2.3节：Bernoulli不等式与Young不等式的等价性-6 第2.4节：Hölder不等式与Minkowski不等式的等价性-8 第2.5节：Hölder不等式与算术-几何均值不等式的等价性-11 参考文献-12 致谢-13 |
