摘要：分析股市的行情和股价的波动，对于国家在经济层面上采取什么宏观调控政策和投资者如何作出正确的决策是非常重要的，所以运用时间序列分析，预测股票价格将来的走势和波动，这也是我论文选题的意义。为此我选取了上海证券交易所2016年8月1日-2018年4月27日中信银行（601998）股票日收盘价历史数据建模，对历史时间序列先采用ARIMA模型来拟合，但对股价时间序列进行一阶差分消除不平稳性的时候，发现一阶差分后的序列，有在一段时间内波动持续很小，另一段时间内又会波动持续很大的显著集群特征，这时我们猜测一阶差分的序列可能也具有条件异方差性。另外在检验ARIMA模型残差序列时发现残差具有自相关性，所以我们建立残差自回归模型来更充分地提取信息，提高模型的拟合精度。因为对一阶差分的序列具有集群效应猜测原序列可能具有条件异方差性，经Portmanteau Q和LM检验，发现确实存在异方差性，这时我们又尝试拟合了GARCH模型。经过对模型效果的实证分析，发现在原序列具有异方差性的情况下，与只拟合了ARMA模型的预测结果相比较，AR-GARCH模型的拟合效果确实更好一些。

对于股票价格的研究，我们不仅要看股票价格序列的水平（也就是股票在每个时间点的取值），预测它在将来股票价格会发生什么样的变化，也要关注它波动方面的信息。其实ARIMA模型、残差自回归模型所完成的都是序列水平的拟合问题，但是水平只是一个点估计，它无法给出估计的精度和置信区间。当出现异方差性的时候，也就是序列的残差具有集群效应时，我们可以利用ARCH模型来刻画随时间变化而变化的条件方差，反应序列的即期波动，所以ARCH模型、GARCH模型关注的是序列的波动性拟合。而当我们拿到一个观察值序列，水平和波动两方面都关注，这才是一个完整的分析。

关键词: 时间序列; ARIMA 模型;残差自回归模型;GARCH 模型

目录

摘要

Abstract

前言5

模型介绍7

平稳时间序列7

AR模型10

MA模型10

ARMA模型12

自回归条件异方差模型14

模型应用与实证研究15

股票时间序列的平稳化处理16

ARMA模型的定阶20

残差序列自相关模型的拟合21

ARMA模型的预测结果与分析23

条件异方差性的检验24

拟合AR-GARCH模型25

在方差齐性与非齐性下的置信水平28

总结29

参考文献30

致谢31