摘要：随着人类的发展，人类文明也在不断地进步。人类文明自从人类诞生起就一直存在着，它涵盖了许许多多的领域。而不得不提的就是数学了。可以说，数学涉及人类日常生活的各个方面，无论是生活、学习、还是工作等等，都有必要运用数学。线性代数是数学的一个重要组成部分，线性方程组是线性代数的核心，所以线性方程组在生活中的应用极其广泛。线性方程组在自然科学、工程技术、社会科学、经济、器械、计算机、管理等各个领域，都有着举足轻重的地位。其中，在经济中的应用尤其广泛。而实践也证明：将现代数学方法引入到经济学领域后，大大地推动了经济学的研究和发展。那么本文就将以投入产出模型为例，探讨线性方程组在经济中的重要应用。希望通过查阅资料、调研，了解、掌握数学与经济学的结合与发展，并培养自己应用数学解决经济问题的能力。

关键词：线性方程组；线性模型；投入产出分析；经济数学

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

1.1背景介绍-1

1.2线性方程组及其在经济学中的应用概况-1

2 线性方程组-2

2.1线性方程组的表现形式-2

2.2  求解线性方程组的办法-2

2.2.1  齐次线性方程组-2

2.2.2  非齐次线性方程组-3

2.2.3  克莱姆法则-3

2.2.4 高斯消去法-4

3 线性方程组在经济上的应用-5

3.1 成本问题-5

3.2 利润问题-6

3.3投入产出模型-7

3.3.1利用投入产出表直接表示的投入产出的数学模型-7

3.3.3利用完全消耗系数表示的投入产出数学模型-14

4结论-18

5  参考文献-20

谢辞-21