利用F-展开法结合指数函数法求解两类KdV方程组.rar

资料分类:理工论文 上传会员:皇族girl 更新时间:2014-09-03
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摘要:本文通过F-展开法结合指数函数法来求解Hirota–Satsuma型耦合KdV方程组和耦合KdV方程组,借助于数学软件Maple得到这两个方程组的精确解,并给出部分解的波形图,包括孤立波解,三角函数周期解,爆破波解,扭子波解等.

关键词: F-展开法;指数函数法;Hirota–Satsuma型耦合KdV方程组;耦合KdV方程组;精确解

 

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 前言-1

1.1 非线性偏微分方程的研究意义-1

1.2 非线性偏微分方程的求解方法-1

1.3 两个非线性偏微分方程组的研究现状-2

第二章 方法简介-4

2.1 F-函数展开法-4

2.2 指数函数展开法-5

2.3 F-展开法结合指数函数法-5

第三章 耦合KdV方程组的精确解-7

3.1 用F-展开法求方程组(3-3)的解-7

3.2 利用指数函数法来求解辅助方程(3-6)-9

3.3 耦合KdV方程组的精确形波解-17

3.4 解的波形图-22

第四章 Hirota–Satsuma 型耦合 KdV 方程组的精确解-24

4.1 用F-展开法求方程组(4-2)的解-24

4.2 Hirota–Satsuma 型耦合 KdV 方程组的精确形波解-26

4.3 解的波形图-32

第五章 小结-35

参考文献-36

致  谢-39

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最新评论
上传会员 皇族girl 对本文的描述:可见非线性偏微分方程的解法及解的研究一直作为近几十年来非线性科学研究中极为重要和最为活跃的前沿课题和热点问题,对非线性偏微分方程的研究仍然具有很重要的理论和应用价......
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