摘要:本文利用推广的Tanh函数展开法及齐次平衡法对Modified Regularized Long-Wave(MRLW)方程进行讨论.借助Maple的符号运算功能,得到了方程的一些精确行波解,并绘制出部分解的波形图.

关键词：推广的Tanh函数展开法；精确行波解；MRLW方程；波形图

ABSTRACT:In this paper, the Modified Regularized Long-Wave equation is discussed by extend tanh function expansion method. Many exact travelling wave solutions of this equation are obtained with the help of maple. At last, the waveform figures of part solutions are simulated. 

Keywords: Extend tanh method; Exact travelling wave solutions; MRLW equation; Waveform figure

本文利用推广的Tanh函数展开法对非线性偏微分MRLW方程进行求解，借助Riccati辅助方程，得到MRLW方程的精确行波解，并且运用数学软件Maple，绘制出部分解的三维波形图及二维波形图．文献[16]运用齐次平衡法对MRLW方程进行求解，应用此方法只得到MRLW方程一种形式的解，应用本文中的方法得到五种形式的解.到目前为止，MRLW方程在其它文献中没有用推广的Tanh—函数展开法求解过,在本文中还运用Maple数学软件绘制出部分解的波形图.虽然推广的Tanh函数展开法在一般的非线性偏微分方程中已得到了广泛的应用，但对于一些复杂的非线性波动方程还存在一定的局限性，计算量大，在求解过程中容易出错.因此用推广的Tanh函数展开法对复杂的非线性波动方程求解还需要寻找新的辅助方程，这也就意味着推广的Tanh函数展开法还有待于我们进一步研究.