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摘要:洛必达法则在数学领域里对于极限的求解有着重要的意义。在求解一个函数极限的过程中,常常会遇到不定式极限,运算将遇到很多困难。因此,我们需要结合其他的办法解答,什么时候该用洛必达法则,什么时候选择其他的方法更简便,在探索的过程提升自己对该问题的认识水平。同时洛必达法则还有许多我们很少去接触的妙用和运算技巧。此研究意在对求解的方法进行分类归纳,找出规律性的方法与技巧,在归纳总结中加深对这一重要法则的认识。 关键词:洛必达法则;不定式极限;海涅定理
目录 摘要 Abstract 1.前言-1 1.1洛必达法则的研究现状-1 1.2课题研究的意义-2 2.洛必达法则求极限应注意的问题-2 2.1洛必达法则求极限的条件及适用范围-2 2.1.1 型不定式极限-2 2.1.2 型不定式极限-3 2.1.3 其他类型不定式极限-3 2.2 常见问题分析-6 2.2.1 忽略洛必达求解的条件-6 2.2.2 忽视与其他方法的结合-9 3. 洛必达法则的推广-11 3.1 多元函数的洛必达法则-11 3.2用洛必达法则判断级数的收敛性-13 3.3 洛必达法则在其他方面的应用-14 3.3.1 洛必达法则在证明整数求和公式中的应用-14 3.3.2用洛必达法则解决巴塞尔问题-15 总结-15 参考文献-16 |