基于双线性方法的4-位势Ablowitz-Ladik方程的求解.doc

资料分类:本科论文 上传会员:冰雪公主 更新时间:2018-04-28
需要金币1000 个金币 资料包括:完整论文 下载论文
转换比率:金额 X 10=金币数量, 例100元=1000金币 论文字数:6272
折扣与优惠:团购最低可5折优惠 - 了解详情 论文格式:Word格式(*.doc)

摘要:过去几十年,非线性发展方程在流体力学和等离子体物理等领域被广泛应用. 在孤子理论体系中关于非线性发展方程的研究中,精确解求取一直以来都是个非常重要的问题. 在众多的方法里面,Hirota方法是一种直观简便的方法. Hirota双线性方法自从被提出,在各类非线性发展方程的精确求解中被广泛应用,而且被公认为是一种高效和实用的求解方法.

本论文以Hirota所提出的双线性方法的理论为基础,分别求得了正向和负向的4-位势Ablowitz-Ladik等谱方程的单孤子、双孤子以及孤子解. 

    本文章节及内容安排如下: 

    第一章首先介绍了非线性发展方程里面关于孤子解的一些基本知识,其中包括孤立子的历史回顾及其求解方法. 

    第二章关于Hirota双线性方法基础,其中重点部分讲述了双线性导数的定义和它的一些重要的基本性质.

第三章运用Hirota双线性方法分别求解正向的和负向的4-位势Ablowitz-Ladik等谱方程的单孤子解、双孤子解和孤子解.

最后我们针对本文的主要工作给出结论.

 

关键词  Hirota;双线性方法;非线性发展方程;孤子解;4-位势Ablowitz-Ladik等谱方程

 

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 孤立子的历史回顾-1

1.2 Hirota双线性方法-2

1.3 Ablowitz-Ladik系统-2

2 预备知识-3

2.1 双线性导数的定义-3

2.2 双线性导数的性质-3

3 双线性方程求解-5

3.1 正向4-位势Ablowitz-Ladik方程求解-5

3.1.1 双线性导数方程-5

3.1.2 单孤子解-7

3.1.3 双孤子解-9

3.1.4 孤子解-17

3.2 负向4-位势Ablowitz-Ladik方程求解-18

3.2.1双线性导数方程-19

3.2.2 单孤子解-21

3.2.3 双孤子解-23

3.2.4 孤子解-26

结论-28

致谢-29

参考文献-30

相关论文资料:
最新评论
上传会员 冰雪公主 对本文的描述:在物理领域,孤立子理论可以被用来解释许多长期用经典理论未能得到解答的问题,并在流体力学和非线性光学,以及光纤通讯等众多领域都有着重要的应用. 在数学上,孤立子理论的研......
发表评论 (我们特别支持正能量传递,您的参与就是我们最好的动力)
注册会员后发表精彩评论奖励积分,积分可以换金币,用于下载需要金币的原创资料。
您的昵称: 验证码: