摘要：本文主要论证利用正交变换、仿射变换、射影变换解决初等几何中一些已知条件与需要证明的结论联系不明显的问题，其巧妙之处有利用保平行、保单比、保结合性、同素性等,证明初等几何中涉及共线、面积比、平行线段之比等内容的问题.在仿射变换及射影变换的内容中，同时给出相应的中学方法解答，通过两种方法的对比，从而体现出利用变换法解决初等几何问题的优越性.

关键词：正交变换； 仿射变换； 射影变换

目录

摘要

Abstract

1、序言1

2、利用正交变换证题1

2．1平移变换在初等几何中的应用1

2．2旋转变换在初等几何中的应用2

2．3轴反射变换在初等几何中的应用4

3、利用仿射变换证题4

3．1仿射变换在初等几何中的应用5

3．2仿射变换法与中学方法的比较8

4、利用射影变换证题 11

4．1中心射影投射到无穷远的应用11

4．2射影变换法与中学方法的比较12

5、总结14

参考文献  15

致谢15