摘要：二项式定理是数学中的一个重要研究内容，它是初中多项式乘法的延伸与拓展，是初等数学中的一个重要定理，各版本教材中都有独立的一小节来讲解二项式定理，各地区的高考也都将其列为考点之一．本文将通过具体的例题来求解分析二项式定理在求二项展开式，二项式系数，二项式有理项，证明恒等式，不等式，求解整除问题，余数问题和组合问题等数学问题中的应用．希望有助于读者更好地掌握并理解二项式定理，以便于在今后的学习过程中能够更好地应用．

关键词：二项式定理；二项展开式；二项式系数；特定项

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摘要

ABSTRACT

1.二项式定理基本知识-1

1.1.二项式定理的基本概念-1

1.2.二项式定理的性质-1

1.2.1.对称性-1

1.2.1.递推性-1

1.2.3.单峰性-2

2.二项式定理在解决数学问题中的应用-2

2.1.基本应用-2

2.1.1.求二项展开式-2

2.1.2.求二项式系数-3

2.1.3.求二项式特定项-4

2.2.求近似值问题-4

2.3.求整除或余数问题-5

2.3.1.求整除问题-5

2.3.2.求余数问题-6

2.4.证明恒等式与不等式-6

2.4.1.证明恒等式-6

2.4.2.证明不等式-7

2.5.与系数有关的问题-8

2.5.1.用赋值法求系数-8

2.5.2.求系数的最大项-9

3.小结-9

参考文献-11

致  谢-12