摘要：数学归纳法是数学思维方法中最重要、最常用的方法之一，这不仅因为其中大量问题都与自然数有关，更重要的是它贯穿于发现问题和解决问题的全过程。 本文对数学归纳法的由来、运用技巧以及需要注意的问题进行较为完整的系统论述. 重点阐述了第一数学归纳法的精髓和一般的解题思路， 以及在求解数学问题中的应用和技巧。

关键词：归纳递推，数学归纳法，数列，不等式。

目录

摘要

Abstract

1 引言4

2 预备知识4

2.1 认识数学归纳法4

2.2 数学归纳法常用和演变的形式5

3数学归纳法在中学数学解题中的应用5

3.1 在证明恒等式中的应用5

3.2 在证明不等式中的应用6

3.3 在证明整除问题中的应用7

3.4 在证明几何问题中的应用7

4 应用数学归纳法的一些技巧8

4.1 变换等式8

4.2 起点选取的技巧8

4.3 灵活选取跨度9

5  数学归纳法的再思考10

5.1  数学归纳法的生活之趣10

5.2  数学归纳法的文化之美11

5.3  数学归纳法的地位之重12

6  结论13

7  参考文献14

8  致谢15