摘要:Cauchy不等式是数学中一个非常重要的不等式，而且应用也十分的广泛。本文重点就Cauchy不等式的证明及其应用，整合了几种方法来进行阐述。

关键词：Cauchy不等式 ； 证明； 应用； 

Abstract: Cauchy inequality is an important and widely used inequality in mathematics. In this paper, we give the integration several methods of the proof and application of the Cauchy inequality. 

Key words: Cauchy inequality; Proof; Application; 

 Cauchy不等式是大家所熟悉的一个非常重要的不等式，对于解决数学问题起十分重要的作用。本文用不同的方法证明了Cauchy不等式并总结了其在高中、大学数学中的应用，方便大家在今后的学习中运用Cauchy不等式来证明及解决相关数学问题。

　　本文主要介绍了Cauchy不等式证明及其应用。其中，在介绍不等式证明的方法时，最后一种用Jensen不等式证明的方法比较难。其次，介绍的就是Cauchy不等式在高中及大学竞赛中的应用，归纳了几种利用Cauchy不等式来解决数学问题的方法，条理较为清晰，方便同学们以后解决数学问题。