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上一篇:对称在数学解题中的应用.rar
摘要:在数学的诸多证明方法中,有一种被称为“数学家最精良的武器之一”的间接证明方法,这就是反证法。它与一般的证明方法不同,它主要是运用了一种逆向逻辑思维进行解题,使一些不易直接证明的问题变得简单、易证。本文介绍了反证法的概念、步骤、逻辑原理和使用方法,并对反证法的适用范围以及它在数学各方面的应用作了一些论述。 关键词:反证法;矛盾;应用
目录 摘要 Abstract 引言2 1 反证法的概念和逻辑原理2 1.1 反证法的概念2 1.2 反证法的逻辑原理3 2 反证法的步骤和使用方法3 2.1 反证法的步骤3 2.2 反证法的使用方法3 2.2.1 如何正确作出反设4 2.2.2 如何正确导出矛盾——归谬5 3 反证法的适用范围5 3.1 有关唯一性的命题5 3.2 有关否定性的命题5 3.3 有关限定形式的命题6 3.4 有关全称肯定性命题6 3.5 结论涉及不等式的命题7 3.6 结论涉及无限集或数目不确定的命题7 3.7 结论反面较结论本身简单、具体、直接证明难以下手的命题7 4 反证法的应用8 4.1 反证法在代数中的应用8 4.2 反证法在几何中的应用9 4.3 反证法在三角中的应用9 5 结论10 参考文献10 |