生成函数的性质与应用.rar

资料分类:教学研究 上传会员:艾米 更新时间:2014-09-14
需要金币500 个金币 资料包括:完整论文 下载论文
转换比率:金额 X 10=金币数量, 例100元=1000金币 论文字数:4279
折扣与优惠:团购最低可5折优惠 - 了解详情 论文格式:Word格式(*.doc)

摘要:生成函数即母函数,是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。它在概率的分析理论、编程、算法设计与分析上都有着广泛的应用.本文系统地归纳和总结了生成函数的性质及其应用.首先,介绍了生成函数的基本概念、基本性质;其次介绍了组合型分配问题的生成函数和排列型分配问题的指数型生成函数的基本模型及其应用范围;最后则具体讨论了生成函数法在证明恒等式、求不定方程非负整数解的个数、整数分拆和求解递推关系中的应用.

关键词: 生成函数;组合;排列;整数分拆;递推关系

 

目录

摘要

Abstract

前言1

1、生成函数的性质2

1.1基本概念.2

1.2基本性质.2

2、两种重要的生成函数4

2.1组合型分配问题的生成函数.4

 2.1.1组合数的生成函数.4

 2.1.2组合型分配问题的生成函数.4

2.2排列型分配问题的生成函数.5

 2.2.1排列数的指数型生成函数.5

 2.2.2排列型分配问题的指数型生成函数8

3、生成函数的应用8

3.1证明恒等式.9

3.2求不定方程非负整数解的个数 10 

3.3生成函数在整数分拆中的应用10

3.4生成函数在求解递推关系中的应用12

结束语.15

参考文献.15

相关论文资料:
最新评论
上传会员 艾米 对本文的描述:本文第一部分主要回顾了生成函数的基本概念及其性质.在第二部分主要介绍了普通型生成函数和指数型生成函数的基本模型及其应用范围,最后讨论了生成函数在证明恒等式、求不定方......
发表评论 (我们特别支持正能量传递,您的参与就是我们最好的动力)
注册会员后发表精彩评论奖励积分,积分可以换金币,用于下载需要金币的原创资料。
您的昵称: 验证码: