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摘要:多元函数积分学是数学分析课程中的重点和难点.如何计算曲线积分、曲面积分和重积分,如何对其概念正确有效的理解,对很多学习者来说有很大的难度.在本文中我们对这三类积分的联系、一致性和相关性进行了分析,并对曲线积分、曲面积分和重积分的相互转化做了一定的归纳,并讨论其在应用领域的一些应用. 关键词: 曲线积分;曲面积分;重积分;联系;应用
目录 摘要 Abstract 1 前言1 2 主要内容 2.1 曲线积分、曲面积分与重积分概念的相似性研究1 2.2 二重积分和第二型曲线积分之间的转化2 2.2.1 格林公式2 2.2.2 格林公式的应用举例2 2.3 三重积分和第二型曲面积分之间的转化5 2.3.1 高斯公式5 2.3.2 高斯公式的应用举例6 2.4 第二型曲线积分和第二型曲面积分之间的转化8 2.4.1斯托克斯公式8 2.4.2斯托克斯公式的应用举例9 3结论9 参考文献9 致谢11 |