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下一篇:数学中的类比思想.doc
摘要:本文首先以高等几何中的对偶原理为出发点,论述了对偶概念的内涵。然后把这种对偶思想进行引申,通过列举一些数学问题,从不同的角度讨论如何运用和差对偶、倒数对偶、定值对偶、互余对偶、轮换对偶、共轭对偶等对偶方法,解决函数问题、三角问题、方程问题、不等式证明问题、二项式问题、数列问题、复数问题等。最后通过运用对偶思想解题与一般解题方法比较,显示了在解决数学问题上,运用对偶思想方法的突出特点。 关键词:对偶思想;对偶关系式;数学解题;运用
目录 摘要 Abstract 1、引言4 1.1研究背景4 1.2关于对偶问题的研究4 2、对偶思想的概述5 2.1高等几何中的对偶概念以及运用5 2.2对偶思想的重要性6 3、对偶思想在数学解题中的运用7 3.1对偶思想在函数问题中的运用7 3.2对偶思想在三角问题中的运用11 3.3对偶思想在方程问题中的运用15 3.4对偶思想在不等式证明问题中的运用16 3.5对偶思想在二项式问题中的运用18 3.6对偶思想在数列问题中的运用19 3.7对偶思想在复数问题中的运用21 4、总结24 参考文献 25 致谢 26 |