中学数学竞赛中的代数问题.docx

资料分类:精选论文 上传会员:一抹彩虹 更新时间:2019-12-27
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摘要:随着社会的不断进步,数学思维的训练受到重视,总所周知数学竞赛是挖掘和栽培数学人才的重要手段,因而数学竞赛的地位迅速提升. 同时,中学数学竞赛中的代数问题占有非常突出的地位,我们专注于研究代数问题的解题策略,希望能够培养学生的数学思维,锻炼逻辑思维技能.

首先我对数学竞赛的意义和布景、国内外钻研近况和国内外成长环境做了充足的论述;其次重点从五个方面讨论数学竞赛的代数问题,它们分别是:函数与最值问题、代数式的待定求值、复数及其在数学竞赛中的运用、几种类型不等式的求解、方程与多项式的讨论;接着运用熟悉的代数方法求解问题,如:韦达定理、待定系数法、图像法等,使中学生能够领悟代数问题的解题思路与方法,从而达到培养他们数学思维和创新能力的目的.

关键词:中学数学竞赛;方程与多项式;不等式;代数式

 

目录

摘要

Abstract

1.前言11.1意义及其背景 1

1.2国内外研究现状 1

1.3国内外发展情况 2

1.3.1国内发展情况2

1.3.2国外发展情况3

2.代数与代数式32.1代数式的概述 4 

2.2代数式的定义 4

2.3代数式的求值 4

3.多项式与方程 5

3.1代数基本定理 5

3.2多项式的根 5

3.3二次方程的进一步研讨6

3.4一元一次方程、一元二次方程及多元一次方程组的求解方法7

4.不等式 8

4.1解不等式8

4.2主要不等式的证明 11 

4.3不等式在解决方程方面的运用125.函数与最值12

5.1函数的分类13

5.2二次函数求最值问题和方法小结13

6.复数14

6.1复数的基本知识17

6.2复数在中学数学竟赛代数题目中的运用19

总结22

参考文献23

致谢24

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上传会员 一抹彩虹 对本文的描述: 随着时侯的推移,对数学竞赛的研究更加深入.在我国,著作《奥林匹克数学与中学数学教诲》的作者孙德奇和孙鑫森从几个方面讲述了竞赛数学对中学教诲的影响.包括:中学数学教育......
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