需要金币:2000 个金币 | 资料包括:完整论文 | ||
转换比率:金额 X 10=金币数量, 例100元=1000金币 | 论文字数:5351 | ||
折扣与优惠:团购最低可5折优惠 - 了解详情 | 论文格式:Word格式(*.doc) |
摘要: 在数学系的大学四年中,初等数论是数学系学生的一门基础课程,而且初等数论又是学习更进一步整数论的基础,所以学习好初等数论是必不可少的。 在初等数论的学习过程中,大家会发现学习的内容基本都是围绕着同余式进行的,例如不定方程,一次同余式(组),高次同余式(组),质数模同余式,二次同余式,平方剩余等。 所以在此我就以一次同余式和一次同余式组为中心,讨论一次同余式和一次同余式组的解法,将书本中列出来的方法进行整理,并在课外搜索资料,将一些大家能普遍接受的解法进行罗列。 关于一次同余式的解法我收集到的有简单通过观察可消去x系数a的方法,也有不定方程的解法,还有课内没有要求的求倒数模的方法。而一次同余式组的解法有则孙子定理解法,还有模不是两两互质情况和一次同余式组系数不为一的情况的解法。 关键词:一次同余式;一次同余式组;不定方程;孙子定理
目录 摘要 Abstract 1.前言1 1.1前期定理基础1 1.2研究意义2 2.一次同余式的解法2 2.1消去的系数求解一次同余式2 2.1.1通过直接消去的系数求解一次同余式3 2.1.2通过逐渐消去的系数求解一次同余式3 2.1.3通过辗转相除法消除的系数求解一次同余式4 2.2利用不定方程求解一次同余式4 2.3其它求解方法6 3.一次同余式组的解法7 3.1孙子定理7 3.2系数未必是一的情形 8 3.3模不是两两互质的情形9 3.3.1合数模情形9 3.3.2 非合数模情形10 参考文献15 附录16 致谢18 |