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摘要:微积分的产生揭示了微分学与积分学存在着深刻的联系,是数学中的一大创造.本文首先给出Riemann积分与Lebesgue积分的定义,通过对两个积分的定义的比较找出两者之间的根本区别与联系.特别地,本文将给出大量的定理与例子来证明两者之间联系与区别.本文将重点讨论广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系,并给出计算几类Lebesgue积分的方法. 关键词:Riemann积分,广义Riemann,Lebesgue积分.
目录 摘要 Abstract 1 引言 1 2 Riemann积分与Lebesgue积分的定义 1 2.1 Riemann积分的定义1 2.2 Lebesgue积分的定义 3 3 Riemann积分与Lebesgue积分的关系 4 3.1 一般Riemann 积分与Lebesgue 积分的关系4 3.2 广义Riemann 积分与Lebesgue 积分的关系6 参考文献 10 |