函数的几种连续性讨论.doc

资料分类:精选论文 上传会员:谭主编 更新时间:2020-04-13
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摘要:函数的连续性、一致连续性、绝对连续性都是分析学中既重要,又应用广泛的概念.本文综述了函数的连续性、一致连续性的性质、以及一致连续性的应用.本文还讨论了函数的绝对连续性,包括其概念和性质以及在Lebesgue积分的分部积分以及变换替量中的应用.同时也给出相关定理及其证明和一些具体例子.

关键词:连续性,一致连续性,绝对连续性,Lebesgue积分,分部积分.

 

目录

摘要

Abstract

1 引言 1

2 函数的连续性 1

2.1 连续性概念 1

2.2 一致连续性 2

3 绝对连续性 5

  3.1 绝对连续性定义 5

  3.2 绝对连续性性质 5

4 绝对连续函数在Lebesgue积分中的应用   12

  4.1 Lebesgue积分的分部积分   12

  4.2 Lebesgue积分的变换替量   13

参考文献      14

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上传会员 谭主编 对本文的描述:函数的连续性概念在数学分析中是一个极为重要的概念.在很长一段时间内,人们是从几何直观上来理解函数的连续性的,就是连续函数的图像是一条没有间断的曲线.后来人们不能满足于这......
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