摘要:最值问题是数学中比较重要、有趣且应用极其广泛的一类问题,它蕴含着极其丰富的数学韵味.最值问题渗透在求距离、平方和、不等式、导数、线性规划、函数等数学知识点当中,它揭示了事物变化中的不变规律,因此它在工程技术及社会领域中发挥着重要作用.人们力求通过构造最值数学模型,使效益最大化.

【关键词】 最值问题;效益;最大化;应用

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摘要

ABSTRACT

引    言-1

1最值问题及其数学韵味-1

1.1最值轶事-1

1.1.1最值概述-1

1.1.2最值趣闻-1

1.2 最值类型-2

1.2.1用距离求最值-2

1.2.2用平方和求最值-3

1.2.3用不等式求最值-3

1.2.4用导数求最值-4

1.2.5用线性规划求最值-4

1.2.6用三角函数求最值-5

2最值问题在工程技术中的应用-5

2.1最值在物理问题中的应用-5

2.1.1宇宙飞船的变轨和对接-5

2.2最值在统筹问题中的应用-6

2.3最值在经济问题中的应用-7

2.3.1价格最优化与利润最大化-7

2.3.2运费最省化与采购最适化-7

2.3.3追击路径最短化-8

3最值问题在社会领域中的应用-8

3.1最低生活保障制度中的福利效用-8

3.2住房模式的小面积大容量-9

4最值问题的应用展望-10

参考文献-11