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摘要

ABSTRACT

1.引言 1

2.抽屉原理的认识 1

2.1抽屉原理的来源 1

2.2抽屉原理的形式 1

2.2.1抽屉原理的简单形式 1

2.2.2抽屉原理的加强形式 2

2.3抽屉原理的构造 4

2.3.1利用分割图形构造抽屉 4

2.3.2利用颜色构造抽屉 5

2.3.3利用余数构造抽屉 5

3.抽屉原理的应用 6

3.1抽屉原理在解析几何题型中的应用 6

3.2抽屉原理在证明不等式题型中的应用 7

3.3抽屉原理在初等数论中应用 7

3.4抽屉原理在实际生活的应用 8

3.4.1抽屉原理在计算机的应用 8

3.4.2抽屉原理在生活中的应用 8

4.抽屉原理解题小结 8

4.1解题步骤 8

4.2小结 9

参考文献 9

致谢 10

 

摘  要:“抽屉原理”(也称“鸽巢原理”)最先是由19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet)用来解决数学问题的,现在抽屉原理也作为独立的章节存在于《组合数学》中.我们可以应用抽屉原理来解决许多问题,比如几何问题、不等式证明问题.本文简单阐述了抽屉原理的一些形式以及在数学竞赛中出现的题型,并就这些题型进行分析,特别地,给出了抽屉原理在解析几何,不等式证明,初等数论中的应用.

 

关键词：抽屉原理；数学竞赛；数学解题