【摘要】数形结合思想是一种重要的思想方法，在中学数学中经常会用到这个思想方法。其中，以形助数，也是数形结合的重点及主要方面，其基本思想是将抽象的“数”与具体的“形”相结合，利用代数的几何意义构造图形，将复杂的代数问题转化为简单直观的几何问题。不等式证明是中学数学中比较重要的一部分内容，也是比较难的一部分内容，具有题型多，范围广，方法灵活等特点。因此，不等式证明能够比较充分地体现出用数形结合思想解题的优点。这篇论文结合具体的例题介绍中学数学中利用数形结合方法证明不等式常用的几种方法，体现数形结合思想在中学数学不等式证明中的广泛应用。

【关键词】数形结合； 不等式；  证明 

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摘要

Abstract

1.前言 -1

2.中学数学中常出现的用数形结合思想证明不等式的方法-1

2.1构造距离证明不等式-1

2.1.1点点之间的距离-1

2.1.2点线之间的距离-2

2.1.3线线之间的距离-3

2.2构造图形面积证明不等式-4

2.2.1构造三角形面积-4

2.2.2构造矩形面积-5

2.3利用平面几何定理证明不等式-5

2.3.1利用勾股定理-5

2.3.2利用三角形三边关系-7

2.3.3构造平面图形-8

2.4利用函数图形性质证明不等式-9

2.4.1构造函数图像-9

2.4.2构造斜率-10

3.用数形结合思想证明不等式的注意点-11

3.1合理选择图形-11

3.2正确画出图形-11

3.2.1存在图形-11

3.2.2正确画图-11

4.结论  -11

参考文献  -13

致谢  -14