摘要：随着对数学的不断探索研究，人们逐渐发现不等式对于数学研究的重要性.不等式的应用越来越广泛，在数学的整个学习及研究过程中是一个重要内容，而不等式的解法是不等式知识的重要组成部分.本文将以通俗的语言，针对数学中解不等式的各种问题，分别归类介绍各自的解题方法与技巧.从常用的分类讨论法、分离变量法、等价法、定义法、换元法、图像法到特殊的导数法、绝对值不等式性质法、平方法等等进行论述并且归纳总结，便于深入研究和讨论不等式的解法.

关键词：分离变量法；换元法；等价法；导数法；平方法

目录

摘要

Abstract

1-绪论-4

1.1-不等式解法的研究现状-4

1.2-研究不等式解法的目的与意义-4

2-解不等式的常用方法-5

不等式的相关概念-5

不等式的性质-5

2.1-等价法（同解法）-6

2.1.1-等价法的定义-6

2.1.2-用等价法解不等式-6

2.2-交集法-7

2.2.1-交集法的定义-7

2.2.2-用交集法解不等式-7

2.3-同底法-9

2.3.1-同底法的定义-9

2.3.2-用同底法解不等式-9

2.4-定义法-12

2.4.1-定义法的定义-12

2.4.2-数的绝对值的定义及等价法则-12

2.4.3-用定义法解不等式-12

2.5-换元法-14

2.5.1-换元法的定义-14

2.5.2-用换元法解不等式-14

2.6-图像法-15

2.6.1-图像法的定义-15

2.6.2-用图像法解不等式-16

2.7-二次函数法-18

2.7.1-二次函数法的定义-18

2.7.2-用二次函数法解不等式-18

2.8-分类讨论法-20

2.8.1-分类讨论法的定义-20

2.8.2-用分类讨论法解不等式-20

2.9-分离变量法-23

2.9.1-分离变量法的定义-23

2.9.2-用分离变量法解不等式-23

3-解不等式的特殊方法-25

3.1-分区法-25

3.1.1-分区法的定义-25

3.1.2-用分区法解不等式-25

3.2-平方法-27

3.2.1-平方法的定义-27

3.2.2-用平方法解不等式-28

3.3-导数法-28

3.3.1-导数法的定义-28

3.3.2-用导数法解不等式-28

3.4-换类化归法-29

3.4.1-换类化归法的定义-29

3.4.2-用换类化归法解不等式-29

3.5-绝对值不等式性质法-30

3.5.1-绝对值不等式法的定义-30

3.5.2-用绝对值不等式法解不等式-30

4-结论与启示-32

谢辞-33

参考文献-34