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摘要:反例在中学数学中具有独特的作用和地位,是数学学习中的重要内容。本文主要通过理论分析并结合具体的案例分析,阐述了反例在中学数学教学中的作用和几种构造方法。 在中学数学中,反例是推翻假命题的有效工具;反例能使学生巩固所学的知识,纠正错误和发现问题,加强学生对于概念、定理的理解,以及定理的使用条件的理解和掌握;培养学生思维的严密性。本文主要阐述了反例几种常见的构造方法:列举排除构造反例、寻求特殊构造反例、构造性证明创设反例、极端化构造反例、动态思维构造反例等。但反例的构造不能仅仅根据个人经验和思辨式的归纳总结,而是需要教师将反例的教学付诸于教学实践,在实践中总结经验,创建反例的教学模式,发挥其特有的功能。 关键词:反例; 中学数学; 作用;构造
目录 摘要 Abstract 一、引言-4 二、研究背景-4 三、研究的目的与意义-4 四、反例的概念与类型-5 (一)反例的概念-5 (二)反例的类型-5 五、反例在中学数学教学中的作用-5 (一)反例是判断某个命题为假命题的有效工具-5 (二)反例使学生巩固所学的知识,纠正错误和发现问题-6 (三)加强学生对于概念,定理的理解,以及定理的使用条件的理解和掌握-6 (四)培养学生思维的严密性-7 六、反例的构造方法-7 (一)列举排除构造反例-7 (二)寻求特殊构造反例-7 (三)构造性证明创设反例-8 (四)极端化构造反例-8 (五)动态思维构造反例-8 七、研究的结论和启示-9 (一)研究结论-9 (二)启示-9 参考文献-11 |