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摘要:数学概念为了概括普遍性的数学问题,其抽象性往往让人难以理解。举例能够让人耳目一新,能够达到由此及彼、由表及里的理解效果,从而让人在感性认识数学概念的基础上加深理性认识,消除对概念的模糊理解。举例分为举正例和举反例,正例是指一切包含概念的共同关键特征的事物。与正例相反,反例往往具备命题的条件,而不具有命题的结论。反例能够加深人们对概念中关键信息的理解,使得概念更加具体化,能够明确概念的外延信息,而且可把概念中的条件、结论之间的充分性、必要性指示得一清二楚,具有出其不意的效果。本文首先明确了研究背景和研究目的。然后本文总结了反例在数学教学中的作用以及四种反例的构造方法。同时本文指出了构造反例时应该注意的问题。最后总结全文并得到一些启示。
关键词:反例;初中数学教学;案例分析
目录 摘要 Abstract 1.绪论-5 1.1.研究背景-5 1.2.研究目的-6 2.反例在数学教学中的作用-6 2.1.正确理解数学中的基本概念-6 2.2.正确理解和运用数学中的定理-7 2.3.培养逆向思维-8 3.反例的构造方法及案例-8 3.1.从命题的结论开始-9 3.2.从命题的条件开始-9 3.3.从极端的角度出发-9 3.4.从类比入手-10 4.实施反例教学需要注意的问题-11 4.1.注意反例在教学过程中的比例-12 4.2.注意反例的运用时机及相应作用-12 5.总结与反思-13 参考文献-14 致谢-14 |