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摘要:在现在这个大数据盛行的时代,要想得出事件背后潜藏的规律,就必须进行不断的实验和模拟。而有的实际问题模拟起来是非常困难的,数据难以获取,计算量也是非常庞大的。这些都给本文对未知规律的探索带来了数不尽的困难。 本文用随机模拟来补充现实问题计算量大的缺陷。主要内容基于随机模拟的重要抽样法、Bootstrap方法、Metropolis-Hasting抽样方法简单介绍了统计计算的方法的优化。了解这三种方法的基本概念、应用范围以及优缺点。 通过R软件的模拟实验,本文得出这三种方法能得出数学概率分布的近似解答、可以通过统计方法求出参数的估计值、使离散型的随机分布可转换为连续型。这为本文探索实际问题的数学模型打下了地基。 关键词:统计计算:随机模拟; 重要抽样法;Bootstrap方法;Metropolis-Hasting抽样方法
目录 摘要 Abstract 1绪论-4 1.1统计计算概述-4 1.2随机模拟概述-4 2随机模拟-5 2.1重要抽样法-5 2.1.1标准化重要抽样法-6 2.1.2带有舍选控制重要抽样法-7 2.2 Bootstrap方法-7 2.2.1标准误差-7 2.2.2 Bootstrap方法的引入-8 2.2.3 Bootstrap方法偏差校正-8 2.3 MCMC方法-9 2.3.1 MCMC方法介绍-9 2.3.2 Metropolis-Hasting抽样-10 3不同随机模拟方法的模拟及其优化-11 3.1重要抽样法的模拟及其优化-11 3.1.1重要抽样法的模拟-11 3.1.2重要抽样法的优化-11 3.2 Bootstrap方法的模拟及其优化-12 3.2.1 Bootstrap方法模拟-12 3.2.2 Bootstrap方法优化-13 3.3 Metropolis-Hasting抽样模拟及其优化-14 3.3.1 Metropolis-Hasting抽样模拟-14 3.3.2 Metropolis-Hasting抽样模拟优化-15 4总结-15 参考文献-16 致 谢-17 附 录-18 代码-18 案例:重要抽样法的程序实现:-18 案例:非参数bootstrap程序实现:-19 案例:Metropolis-Hasting抽样模拟-20 |