摘要：在中学数学中有很多数学方法，其中数形结合思想是中学数学中一种重要方法。它将代数与几何相结合，利用数形之间相互转换，有利于分析题中的数量之间关系，丰富想象，化繁为简，化难为易。分析当下数学结合思想研究的作用及意义，并且结合当下的教育形式来分析数形结合思想在中学教学中的地位。最后用几个典型的例子来具体说明数形结合思想在中学数学中的应用：实数运算、不等式、简单几何、简单函数图像、集合、解方程、函数最值与值域、抽象函数及立体几何图形与解析几何。通过具体例题的分析、比较和归纳，可以体会到数形结合思想解决问题的直观性以及简捷性，在实际教学中，教师要将数形结合思想融汇到课堂中，培养学生加强数形结合思想的意识。

关键字：中学数学；数形结合；应用；思想方法

目录

摘要

Abstract

1、数形结合思想基本知识-5

2、数形结合思想的研究背景-5

3、数形结合思想的研究意义与作用-5

4、数形结合思想在中学数学教学中的地位-6

4.1、从新课程标准对思维能力的要求看数形结合-6

4.2、从新课程教学内容的特点来看数形结合-6

4.3、从高考题设计背景来看数形结合-6

5、数形结合思想在中学中的应用-6

5．1、数形结合涉及的数学内容-6

5．2、数形结合解决的问题-7

6、数形结合的实例-7

6．1、数形结合与实数运算-7

6.2、数形结合与不等式-8

6.3、数形结合与简单几何-9

6.4、数形结合与简单函数图像-9

6.5、 数形结合与集合-11

6.5.1、利用韦恩图法解决集合之间的关系问题-11

6.5.2、利用数轴解决集合的有关运算-11

6.6、数形结合与解方程-12

6.7、数形结合思想与函数最值、值域-13

6.8、数学结合与抽象函数及立体几何图形问题-13

6.9、数形结合与解析几何-14

7、结论-15

参考文献