摘要:含参量反常积分是引进了非初等函数的一个重要途径，而欧拉积分是较常用的两类含参量反常积分。正因如此，欧拉积分在理论和实践上的地位仅次于初等函数，本文首先对欧拉积分及其变形进行探讨，然后给出相关应用，进而为一些特殊类型的积分提供了一种有效方法.

关键词: 欧拉积分变形，欧拉积分应用，函数，函数.

初等函数是我们使用的基本工具，很多时候我们都用它来解决问题，但这给我们学习研究带来了一些阻碍.我们所用的欧拉积分是利用含参变量积分使用的非初等函数.这是两个非常实用和重要积分,是我们解决数学问题一个十分重要的工具,一条相当便捷的途径.

微分和积分的思想起源已久远,而其正式成为一门学科则是于十七世纪,欧拉为十八世纪最为著名的数学家之一,并且不止于数学界做出巨大贡献,其思想的广泛性,甚至将数学推至整个物理领域,他的作品《引论》、《积分学》、《微分学》，几乎囊括在十七世纪微积分的所有建树.

目录

摘要

Abstract

1引言 4

2欧拉积分的基本形式4

3欧拉积分的变形 4

4欧拉积分及其变形的应用  6

结论  16

参考文献17

致谢  18