摘　要：循环矩阵类作为矩阵理论的一个重要组成部分，有着优良的结构和性质.科学技术工程中大量涉及到循环矩阵，因此，对循环矩阵的研究具有重要的现实意义.本文以基本循环矩阵为切入点，系统地研究了循环矩阵的各种特征和性质，包括与傅里叶变换的关系.在应用方面，我们研究了循环矩阵逆矩阵求法以及线性方程组求解.

关键词：循环矩阵，反循环矩阵，循环矩阵，逆矩阵，傅里叶变换

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摘要

Abstract

1  引言4

2  循环矩阵4

2.1 几类循环矩阵的概念4

2.2基本循环矩阵5

3  循环矩阵的性质6

4  循环矩阵的应用9

4.1求解循环矩阵的逆矩阵9

4.2 求循环矩阵乘向量11

4.3 求系数矩阵为循环矩阵的方程组的解12

4.4 用循环矩阵讨论n阶方阵可对角化的充要条件13

结论15

参考文献16