摘  要：数学形态学是一门以集合论为数学基础的学科,近年来在数字图像处理中得到了广泛的应用.本文主要介绍了二值数学形态学和灰度数学形态学,讨论其在图像处理中的一些应用,即图像的平滑、分割和细化,并给出了相关实例验证形态学方法的可行性.

关键词：腐蚀,膨胀,开运算,闭运算

数学形态学是由一组代数运算子组成的,基本运算为膨胀、腐蚀、开运算和闭运算.在这四种基本操作的基础上,可以组合各种实用算法,它可以用于分析和处理的图像结构和形状,包括图像分割,图像滤波,边缘检测,特征提取,图像增强和图像恢复.本文介绍3种基于数学形态学的图像处理应用,即图像的平滑、细化和分割.

目录

摘要

Abstract

1  引言4

2  预备知识4

3  二值形态学5

3.1  腐蚀和膨胀6

3.2  开运算和闭运算7

4  灰值形态学9

4.1  灰值腐蚀和灰值膨胀9

4.2  灰值开运算和灰值闭运算10

5  图像的平滑11

5.1  均值滤波11

5.2  形态学滤波13

6  图像的纹理分割16

7  图像的细化19

7.1  经典的细化算法19

7.2  基于形态学的细化算法20

 结论23

 参考文献24

 致谢25