【摘要】：不等式是数学钻研及其利用的主要工具，在数学学科和很多科学领域都有普遍的利用，而均值不等式在近些年期间来引起了很多学者的兴趣，均值不等式在各方面中的应用和推广更成为研究的热门题目。

均值不等式的推广和应用是本文研究的对象，详细囊括如下：

1.在多维空间对均值不等式进行推广，同时给出简略的证明。

2.浅谈均值不等式在中学、高等数学方面的应用。

【关键词】：证明；均值不等式;推广;应用

目录

摘要

Abstract

1前言-1

2均值不等式的推广-2

2．1均值不等式在多维空间的推广-3

2.1.1多维空间均值不等式的定义-3

2.1.2多维空间均值不等式的简洁证明方法-3

2.2均值不等式在正定矩阵中的推广-5

3均值不等式的应用-8

3.1均值不等式在中学数学之中的应用-9

3.2均值不等式在高等数学之中的应用-11

3.2.1均值不等式在极限问题中的应用-11

3.2.2均值不等式在积分问题中的应用-11

3.2.3均值不等式在级数敛散性问题中的应用-11

4 结论-12

致谢-12

参考文献：-13