【摘要】不等式是数学中非常重要的一部分内容，初等数学和高等数学中均有大量关于不等式的内容。不等式的种类繁多，形态各异；而不等式的证明又是不等式中至关重要的课题，不等式证明方法的多样性，灵活性，复杂性以及在数列、函数、三角函数等诸多数学问题中的大量应用让其一直是中学和大学数学中需要掌握的重要内容。本文将根据不等式在高中数学中的学习要求，针对高考中关于不等式证明问题的重难点，对三角函数不等式以及数列问题中多种相关不等式的证明问题进行证法的分析，对比和总结。

【关键词】数列不等式，三角不等式，证明

目录

摘要

Abstract

第1章 绪论-1

第2章 三角不等式-1

2.1几种常见三角函数不等式的证明-1

2.1.1配方法-2

2.1.2比较法-2

2.1.3换元法-3

2.2三角代换在不等式证明中的应用-3

2.2.1三角代换在不等式证明中的应用-3

2.2.2三角恒等式在不等式证明中的应用-5

2.3不同题型下的证法比较分析(一)-8

第3章 数列不等式-8

3.1放缩法证明数列不等式-9

3.2 数学归纳法证明数列不等式-11

3.2.1直接运用数学归纳法证明不等式-11

3.2.2加强命题后运用数学归纳法证明不等式-13

3.3不同题型下的证法比较分析(二)-14

第4章 总结-15

参考文献-15

致谢-16