【摘要】数学思想是数学的本质,是经过思维活动产生的结果，数学思想也是数学的灵魂。新课改强调要注意数学思想的渗透，因为数学思想不仅有利于学生的思维发展，同时也是提高学生创新能力的关键。本文是对数学思想中的一种——分类思想进行了具体的研究，具体论述了分类数学思想的本质和地位，分类数学思想中的基本问题，以及具体举例说明小学和中学中常见的运用数学分类思想的例题，最后对我所研究的内容做出了总结，根据学生的特点，既给出了学生在解决相应问题时可以使用的策略，也给出了教师应当如何在教学中渗透分类数学思想的建议。

【关键词】分类； 数学思想； 解题； 策略 

目录

摘要

Abstract

1绪论-1

2分类数学思想的本质和重要性-1

2.1分类数学思想的本质-1

2.2 分类数学思想的作用-1

2.3问题及现状-1

3分类数学思想的基本问题-2

3.1分类数学思想的对象-2

3.2分类讨论的原则-2

3.3分类思想的层次-2

3.4分类讨论结果的总结-2

3.5解决分类讨论问题的一般步骤：-3

4小学数学运用分类思想的解题的具体分析-3

4.1数的分类-3

4.2图形的分类，以三角形的分类为例-3

4.3式子的分类，以简便运算中的式子为例-4

5中学数学运用分类数学思想解题的具体问题分析-5

5.1中学数学常见的代数分类问题的解决策略-5

5.2中学数学常见的几何分类问题的解决策略-6

5.3中学数学解决排列组合问题中分类思想的策略-8

6中学阶段简化分类讨论的技巧-9

6.1巧用导数，避免讨论-9

6.2整体代换，简化分类讨论-10

6.3数形结合，简化分类-10

7大学中运用分类数学思想解决问题的策略-11

8总结与思考-13

参考文献-13

致谢-14