摘要:本文介绍了微分方程奇点、稳定性和极限环的概念，给出了判定奇点稳定和极限环存在的相关定理.通过查阅相关文献，介绍了一些作者关于经济增长模型的奇点及其稳定性和极限环的研究结果.通过Matlab软件，对一些相关系统的结论进行了数值模拟，并间接验证其结论的正确性.

关键词：经济增长模型，微分方程，奇点，极限环

目录

摘要

Abstract

1 引言 1

2 微分方程奇点及其稳定性 2

  2.1 微分方程奇点及其稳定性的概念 2

  2.2 奇点类型及其稳定性的判别 3

  2.3 极限环定义及其稳定性的判别 4

3 经济增长模型的应用 5

3.1 综合国力模型 5

3.2 两部门的经济增长模型 6

3.3 物价模型 7

3.4 企业竞争模型 9

3.5 人口增长模型 10

4 数值模拟 11

4.1 综合国力模型数值模拟 11

4.2 两部门的经济增长模型数值模拟 12

4.3 物价模型数值模拟 13

4.4 企业竞争模型数值模拟 15

4.5 国民收入模型的拟合 16

参考文献 17