摘要：在学习高等数学的过程中，不等式的证明和应用是学习的一个难点，而且不等式在高等数学中也是一个重要的研究内容.本文主要介绍高等数学中的平均值不等式、柯西不等式、施瓦茨不等式、Holder不等式、Minkowski不等式，通过实例来说明不等式理论在高等数学学习中的应用.

关键词：均值不等式,柯西不等式,施瓦茨不等式,Holder不等式,Minkowski不等式,不等式应用.

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摘要

Abstract

1 引言 1

2 高等数学中几个常用不等式 1

2.1 平均值不等式 1

2.2 柯西不等式 2

2.3 施瓦茨不等式 4

2.4 Holder不等式 5

2.5 Minkowski不等式 5

3 几个常用不等式证明应用推广 6

  3.1均值不等式的应用及推广 6

  3.2柯西不等式的应用 8

  3.3施瓦茨不等式的应用 8

3.4 Holder不等式定理形式证明及应用  10

3.5 Minkowski不等式定理证明 11

4 结论  12

参考文献  13