摘要:小学数学课标中明确提出培养数学思维，提高数学思维能力的重要性，而思维是人类大脑内部的活动过程，很有必要将内隐的思维外显出来。同时，思维的外显对于学生来说，是活用数学的体现，也是检验学生是否真正的学到思维方法的有效手段，对于教师来说更是一项自我的高要求和挑战，可以对自己的教法有一定的审视作用，培养勤于思考表达、乐于理解质疑的高思维水平的学生。对于培养小学数学思维的策略研究已经有了一定的广度和深度，但是对于数学思维外显的策略研究还有所欠缺。针对上述情况和研究的现实基础，本课题就小学数学思维外显的策略进行研究，以小学中段为主体范围，从几大核心概念入手，理清它们的区别与联系，然后过渡到数学思维的概述，引入数学思维外显的概念与体现，并辅之以数学思维外显的理论依据，重点放在策略及实例分析上。以案例研究的方法为主，以文献法、观察法、访谈法等调查方法为辅，选择整理、归纳分析得出以下结论：1、课堂中的表达2、数学语言 3、动手操作、体验 4、教师的引领、评价5、举例 6、量身定做的外显活动 7、数学阅读 8、创设常规交流平台 9、绘制“思维导图”。

关键词: 小学数学思维;外显;策略研究 ; 小学中段

目录

摘要

Abstract

1绪论1

1.1问题的提出1

1.2 可行性和必要性分析1

1.3 文献综述2

1.4 研究的意义3

1.4.1理论意义3

1.4.2实践意义3

1.5研究方法3

1.5.1文献法3

1.5.2观察法3

1.5.3案例研究法3

1.5.4访谈法4

1.6研究条件4

1.6.1硬件条件4

1.6.2软件条件4

2 核心概念的区别与联系4

2.1数学思想、数学方法、数学思想方法、数学思维的区别与联系4

2.2 思维、思维能力、数学思维、小学数学思维的区别与联系 4

2.2.1思维4

2.2.2思维能力5

2.2.3数学思维5 

2.2.4小学数学思维5

3 小学数学思维外显概述 5

3.1内容5

3.1.1思维外显概念5

3.1.2小学数学思维能力5

3.1.3小学数学思维外显6

3.2数学思维外显的理论依据 6

3.3小学数学思维 外显的意义7

4 策略研究及实例分析 7

4.1课堂中的表达 7

4.1.1说数学 7 

4.1.2交流讨论 8

4.1.3训练说的规范和质量 9

4.2数学语言9

4.2.1文字语言9

4.2.2符号语言9

4.2.3图式语言 10

4.2.4三种形式的转换 11

4.3动手操作、体验 11

4.4教师的引领、评价 12

4.5举例 12

4.6量身定做的外显活动 13

4.7数学阅读 14

4.7.1不同层次学生选择不同阅读书目类型14

4.7.2多读、多讨论自己的想法和思考过程14

4.7.3教师在阅读过程中进行有针对性的指导14

4.7.4阅读后的分享、交流14

4.7.5输出15

4.8创设常规交流平台15

4.9绘制“思维导图”15

5 结语 16

参考文献 18

致谢 19

附录 20