摘要：本文通过对函数的连续与一致连续的概念和性质进行归纳总结，并讲述这些性质的简单运用，帮助对连续与一致连续有一定的了解并区分连续与一致连续这两个截然不同的概念，前者是局部性的概念，后者是整体性的概念。然后在此基础上，深入探讨连续与一致连续之间的联系，主要论述函数如何从连续到一致连续，并辅以正反例巩固加深印象，以达到快速解读概念，领会概念中的隐含知识，掌握连续与一致连续这一基础知识。

关键词：函数，一致连续，连续函数，反例

目录

摘要

Abstract

1  前言-5

2 函数的连续与一致连续-5

2.1函数在一点处的连续性-5

2.2函数在区间上的连续-6

2.3函数一致连续性的概念-6

2.4函数一致连续的性质-6

2.5 函数连续与一致连续的应用-7

3 函数连续与一致连续的联系-8

3.1函数连续性的判别-8

3.2函数一致连续性的判别-9

3.2.1 有界闭区间情形-9

3.2.2 有界非闭区间情形-9

3.2.3 无穷区间情形-12

3.2.4 任意区间情形-13

3.2.5 几种特殊的证法-14

结  论-16

参 考 文 献-17

致  谢-18