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摘要:在条件极值问题中,变量受到了各种各样的约束,应用拉格朗日乘子法和KKT条件可有效地解决含有约束条件的优化问题。 本论文是在前人对利用拉格朗日乘子法解决条件极值问题和对KKT条件研究的基础上,在阅读大量文献和书籍的前提下,所做出的研究。 本论文介绍拉格朗日乘子法,从理论上进一步理解拉格朗日乘子法的基本原理和数学意义;归纳总结出拉格朗日乘子法的基本形态,同时归纳出利用拉格朗日乘子法解决条件极值问题的解题步骤,并且给出数学实例,充分感受拉格朗日乘子法的实用性;最后,介绍KKT条件的由来以及KKT条件的内容,同时给出数学实例加以理解。 关键词:拉格朗日乘子法;条件极值;KKT条件
目录 摘要 Abstract 1.引言1 1.1 研究意义1 1.2 研究现状1 2.分析拉格朗日乘子法2 2.1 拉格朗日乘子法及其原理2 2.2 拉格朗日乘子法的基本形态及解题步骤6 2.3 数学实例7 3.拉格朗日乘子法与KKT条件9 3.1 KKT条件的由来9 3.2 KKT条件10 3.3 数学实例11 4.结论12 参考文献 13 致谢 14 |