判别正项级数敛散性的新方法.doc

资料分类:精选论文 上传会员:一抹彩虹 更新时间:2019-12-27
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摘要:通过学习大学课本《数学分析》(华东师范大学版),我们已经了解了较完整的级数理论,其中正项级数是其中最基础,也是最重要的一环。课本《数学分析》给出了判别正项级数敛散性的一般方法,但这些方法都有一定的局限性,笔者通过查阅相关资料得知,对于判别正项级数的敛散性还有一些新方法,这些新方法有的是在比式判别法和拉贝判别法的基础上做出改进,拥有更高的精确度;有的则在判断正项单调递减数列的敛散性上极其便捷;还有的则是建立在导数的基础上的新方法。学习这些新方法将有益于加深我们对正项级数的理解,提高我们解决级数问题的能力。

关键词:正项级数;敛散性;判别法

 

目录

摘要

Abstract

1.引言1

2判断正项级数敛散性的经典方法 1

 2.1判别正项级数敛散性一般方法1

2.2两个引理及高斯判别法2

3.正项级数敛散性判别的新方法3

 3.1比式判别法的几种改进方法3

3.2高斯判别法与拉贝判别法的几种改进方法6

3.3建立在求导和对数基础上的新方法8

4.结语11

参考文献12

附录12

致谢13

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最新评论
上传会员 一抹彩虹 对本文的描述:学习这些新方法将有益于加深我们对正项级数敛散性的理解,所以有必要对这些新方法进行系统性的归纳总结。本文主要研究了正项级数敛散性判别的三种改进方向,一是比式判别法和......
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