摘要:数学服务于生活，生活也是数学的最终归宿. 本文首先对三角形和四边形的稳定性进行了对比实验，并简单阐述了三角形在生活中的重要性及应用，其次本文研究的是三角形面积公式及其应用，从最基本的公式出发，分别从几何角度和代数角度说明总结了中小学中常见的三角形面积计算公式. 最后，列举三角形面积的应用，在对公式拓展中，由于为最为常见的三角形面积公式，又在近几年中考数学题中，出现了一类新的题型，它以抛物线为试题背景，采用点在抛物线上的运动为方式，求坐标系下斜三角形面积的最大值. 从而可以运用上述新的三角形面积公式(其中a为水平宽，h为铅垂高)，进行解决有关抛物线背景下斜三角形的面积问题.

关键词：三角形；面积法；海伦公式

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摘要

ABSTRACT

1.三角形及其面积的概述 1

 1.1生活中的三角形 1

 1.2 三角形面积2

 1.3 三角形面积的定义3

2.三角形面积的计算公式 3

 2.1三角形面积的几何表示 5

 2.2三角形面积的代数表示 8

3.三角形面积的应用 9

 3.1 面积法的应用11

 3.2 三角形面积公式的拓展应用 13

参考文献 14

 在小学数学“三角形的认识”这一章节中讲述了“三角形具有稳定性”. 大家可以发现，很多商场的桌椅都是可折叠的，撑开这些桌子椅子后可以看到三角形支持体；摄影师拍照时会用三角架来稳定相机；家里的方板凳摇晃时在对角线上钉一根木棍会变得更加稳固；老式脚踏车中间的承重梁都是一个三角形的铁架；修建工地上的房屋骨架，都被钉成了大小各异的三角形；在运送电线的水泥柱的始末两头都会在电线杆的后边再斜拉一根钢丝固定在地上这些都是三角形稳定性在现实生活中的应用.

 数学服务于生活，生活也是数学的最终归宿. 生活中，许多地方都或多或少有对于三角形性质的应用. 人们对于三角形研究的历史甚至可以追溯到公元前. 那时，人们的生活和生产中就已经运用了不少简单的三角形性质. 《数学课程标准》也指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具[2].”