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摘要:数学是一门研究数量关系和空间形式的科学,数和形为数学学习的两个方面,数形结合使得数学更加完整。 首先,数学三次危机中,包含着数形结合思想,并从此视角,对数形结合的历史发展进行了叙述;其次,举实例说明数形结合思想的具体内容,包含两部分:以形助数和以数解形,并最终实现数形转换。然后,对中学阶段的函数问题进行大致叙述,给出运用此思想解题的实例。 最后,对全文进行总结,数形结合是数学函数学习以及其他代数学习的重要的工具。 关键词:数形结合;函数;中学数学;解题
目录 摘要 Abstract 1-引言-1 2-数形结合-1 2.1-概述-1 2.2-历史演变-2 3-数形结合思想-4 3.1-以形助数-4 3.2-以数解形-5 3.3-数形转换-5 4-中学阶段函数问题-6 4.1-研究函数的基本性质-6 4.1.1-求解函数的定义域问题-6 4.1.2-求函数的最值或值域与参变量的范围问题-7 4.1.3-求函数零点(方程的根)问题-10 4.1.4-求解函数的奇偶性-11 4.1.5-求解函数的单调性问题-12 4.2-有关几类初等函数的问题-13 4.3-有关抽象函数的问题-15 5-总结-17 参考文献-18 致谢-19 |