同调代数的初步认识.docx

资料分类:教育理论 上传会员:章老师 更新时间:2020-07-20
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摘要:本文分为三部分进行介绍.第一部分介绍同调代数中一些重要概念的发展历程.第二部分介绍模范畴的同调代数.这一部分首先给出了范畴论中需要用到的概念.接着依次叙述了复形、正合序列、投射模、内射模、投射分解、内射分解和导出函子的内容.所介绍的内容能够完成同调代数中部分重要定理的证明.第三部分是证明了两个定理.对于万有系数定理,证明了同调和上同调的版本.对于公式,则只证明了链复形的版本.借这三部分的介绍,以达到初探同调代数的目的.

关键词:复形;正合序列;模;分解;导出函子;万有系数定理;公式

 

目录

摘要

Abstract

1.-引言-4

2.-部分概念的历史发展-4

2.1-链复形-4

2.2-自由分解和内射分解-4

2.3-同调代数专著-4

2.4-万有系数定理-4

2.5-投射模-5

3.-同调代数的基本概念-5

3.1-范畴与函子-5

3.2-复形与正合序列-6

3.3-同调序列-7

3.4-自由模、投射模与内射模-9

3.5-投射分解与内射分解-11

3.6-左导出函子与右导出函子、与函子-13

4.-同调代数的部分应用-15

4.1-万有系数定理-15

4.2-公式-17

5.-总结-18

参考文献-19

致谢-21

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最新评论
上传会员 章老师 对本文的描述:本文以历史、理论和应用三个角度来对同调代数作初步了解,那么对于同调代数的讨论也是限于模范畴中的。第一部分叙述了同调代数中部分概念的发展历程。第二部分铺陈了同调代数......
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