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摘要:本论文主要介绍实双曲几何中的测地线与等距球的概念,并给出2维双曲平面(庞家莱圆盘和上半平面模型)下测地线和等距球的图形,并把这些概念推广到复双曲几何中,给出复双曲空间中测地线和等距球体的表述。 关键词:双曲几何;庞家莱圆盘;上半平面模型;测地线;等距球
目录 摘要 Abstract 1.-绪论-4 1.1.-研究背景及意义-4 1.2.-国内外研究现状综述-4 1.2.1.-对非欧几何做过贡献的数学家的论述-4 1.2.2.-对非欧几何的模型研究-5 1.2.3.-对罗氏几何学思想的研究-5 2.-实双曲几何中的模型与定义-5 2.1.-模型-5 2.1.1.-庞家莱模型-5 2.1.2.-克莱因模型-5 2.2.-度量-7 2.3.-测地线-12 2.4.-等距球-13 3.-复双曲几何中的模型与定义-17 3.1.-模型-17 3.2.-度量-18 3.3.-测地线-19 3.4.-等距球体-20 4.-结束语-22 参考文献-23 致 谢-24 |