(复)双曲几何中的测地线与等距球.docx

资料分类:教育理论 上传会员:章老师 更新时间:2020-07-20
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摘要:本论文主要介绍实双曲几何中的测地线与等距球的概念,并给出2维双曲平面(庞家莱圆盘和上半平面模型)下测地线和等距球的图形,并把这些概念推广到复双曲几何中,给出复双曲空间中测地线和等距球体的表述。

关键词:双曲几何;庞家莱圆盘;上半平面模型;测地线;等距球

 

目录

摘要

Abstract

1.-绪论-4

1.1.-研究背景及意义-4

1.2.-国内外研究现状综述-4

1.2.1.-对非欧几何做过贡献的数学家的论述-4

1.2.2.-对非欧几何的模型研究-5

1.2.3.-对罗氏几何学思想的研究-5

2.-实双曲几何中的模型与定义-5

2.1.-模型-5

2.1.1.-庞家莱模型-5

2.1.2.-克莱因模型-5

2.2.-度量-7

2.3.-测地线-12

2.4.-等距球-13

3.-复双曲几何中的模型与定义-17

3.1.-模型-17

3.2.-度量-18

3.3.-测地线-19

3.4.-等距球体-20

4.-结束语-22

参考文献-23

致  谢-24

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最新评论
上传会员 章老师 对本文的描述:双曲几何跟椭圆几何都属于非欧几何,罗氏几何研究的是空间曲率为负数的双曲几何,黎曼几何研究的是空间曲率为正数的椭圆几何,曲率为零则是我们平时学习的欧氏几何,它们共同......
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