摘要： 2003年开始，向量就被纳为高中数学学习的内容。向量具有几何形式与代数形式的“双重身份”，是中学数学知识的一个交汇点，也是解决数学问题的重要工具。本文主要研究了向量在立体几何中的应用，并列举出了多个例题来加以说明。利用向量可以把复杂的立体几何问题转化为相对简单的向量问题，充分体现了向量与立体几何中的转化关系，同时也体现了向量在解决立体几何时比传统综合法解决更简单。总的来说，在中学数学中应注重向量的全面教学，让学生接受并掌握向量在解题时的方法与技巧。

 关键词：向量； 立体几何； 证明； 应用

目录

摘要

Abstract

1、向量在中学数学中应用的价值-1

1.1向量在中学数学中的作用 -1

1.2向量在立体几何中的作用 -1

1.3学生学习向量的必要性-1

2、向量在立体几何中的应用-2

2.1向量在立体几何中应用的分析-2

2.2利用向量证明平行问题-2

2.2.1证明两直线平行-2

2.2.2证明线面平行-2

2.2.3证明面面平行-3

2.3利用向量证明垂直问题-4

2.3.1证明两直线垂直-4

2.3.2证明线面垂直-5

2.3.3证明面面垂直-5

2.4利用向量解决角的问题-6

2.4.1求两异面直线所成的角-6

2.4.2求线面角-6

2.4.3求二面角-7

2.5利用向量求距离-8

2.5.1求两点间的距离-8

2.5.2求点与直线的距离-8

2.5.3求点到面的距离-9

2.5.4求两异面直线间的距离-10

3、 向量在立体几何中应用的总结-10

3.1向量在立体几何中应用的基本步骤和要求-10

3.2向量法与传统综合法的对比-10

3.3向量法在解决立体几何问题时是不是“万能”的-11

参考文献-12