摘要：韦达定理是法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在《论方程的识别与订正》一文中建立了方程的根与系数的关系,提出了这条定理.这一定理不仅贯穿于初中、也在高中的数学学习中有相当的地位.进而,在如今学生的中考、高考中,出题者也是十分热衷于韦达定理在数学题目中的应用.不管是婉转应用,还是直接解题,韦达定理都在这类题目中提供了简便、快速的解决方法.但是,在初中教学及高中教学中,学生对韦达定理的学习也仅仅是一个浅显的层次,甚至于不理解.在教师的教学下,学生也学习了许多关于韦达定理的应用,如在几何、代数、圆锥曲线等方面.所以对韦达定理的推广也是十分有必要的.

关键词：韦达； 韦达定理； 中考； 高考

目录

摘要

Abstract

引言-4

正文-4

第一章 韦达与韦达定理-4

第二章 韦达定理及其逆定理的证明-5

第三章 教学韦达定理的初步应用-6

第一节 初中韦达定理的应用及教学-7

第二节 初高中,韦达定理的衔接教学-10

第三节 高中韦达定理的应用及教学-11

第四章 韦达定理的突破应用-12

第五章 从中考、高考中发现韦达定理-15

第一节 中考上的韦达定理题型-15

第二节 高考上的韦达定理-16

结论-17

参考文献-18

致谢-18