摘要：泰勒公式是我们数学学习过程中遇到的一个重要的公式，它能够将一些复杂函数近似地表示为简单的多项式函数。这种化繁为简的功能，使它成为分析和研究其他函数问题的有力工具。本文主要收集整理Taylor公式应用解题的实例。

关键词：Taylor公式；近似替代；函数逼近；解题

目录

摘要

Abstract

1. 引言-4

2. Taylor公式的认识-4

2.1. Taylor公式的定义-4

2.2. Taylor公式的推广形式-6

2.2.1. 麦克劳林展开式-6

2.2.2. 泰勒中值定理-7

2.2.3. 多元泰勒公式-7

2.3. Taylor公示的由来-7

2.4. Taylor公式的研究现状-8

2.4.1. Taylor公式在国内的研究现状-8

2.4.2. Taylor公式在国外的研究现状-9

2.5. Taylor公式在数学研究中的发展前景-9

3. Taylor公式在数学解题中的应用-10

3.1. 利用泰勒公式求极限-10

3.2. 判断、证明级数的敛散性-11

3.3. 利用泰勒公式说明无穷小量的阶-13

3.4. 利用泰勒公式证明不等式-14

3.5. 利用泰勒公式求一些特殊的值-16

3.6. 利用泰勒公式计算积分值-16

3.7. 利用泰勒公式计算渐近线[10]-17

3.8. 泰勒公式在方程中的应用-18

3.9. 利用泰勒公式证明根的存在性-18

3.10. 新题型探索-19

4. Taylor公式解题的利弊-21

5. 关于Taylor公式在数学解题应用中的结论整理-21

5.1. 结论整理-21

5.2. 展望-21

6. 结束语-22

参考文献