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摘 要：微分中值定理是微分学的重要定理，是沟通函数与导数的桥梁．它主要包括罗尔中值定理、 拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒公式这几个基本定理．本文主要探讨了微分中值定理及其推广的多种形式，并讨论了定理在证明等式，不等式以及证明方程根的存在性等多方面的应用． 关键词：微分中值定理，联系，推广，应用
目录 摘要 Abstract 1引言4 2微分中值定理4 2.1定理及其证明4 2.2定理的内在联系和几何意义6 3定理的推广6 4定理的应用7 4.1证明定理8 4.2研究函数的性质8 4.3证明不等式10 4.4证明等式11 4.5求极限12 4.6求近似值13 4.7证明方程根的存在13 结论15 参考文献16 致谢17 |
