摘要:系统地总结和阐述了函数的可微性在各种近似计算中的应用，结合例题分析、总结和归纳了应用各种近似公式的注意事项等.

关键词：函数的可微性，近似计算，误差估计

在科学技术中，微分是在函数应用方面经常遇到的一个问题，比如在函数近似求解问题上的应用.拉格朗日，柯西，泰勒等人在微分方面都做出了巨大的贡献.如今，函数的可微性已经逐步形成了一门系统完整、逻辑严密的学科，不仅成为了其他许多数学分支的重要基础，而且在自然科学、社会科学、生命科学、经济管理等方面有十分广泛的应用.在高等数学中，函数可微占有重要的主导作用.本文先阐述了一元函数的微分与二元函数偏导数，可微性和全微分的定义.再通过一元函数与二元函数的近似公式，结合例题分析，总结归纳了应用函数的各种近似公式时应注意的事项.

目录

摘要

Abstract

1 引言-4

2一元函数的可微性以及其在近似计算中的应用-4

2.1 一元函数的微分定义-4

2.2微分在近似计算中的应用-5

2.2.1应用微分作近似计算-5

2.2.2误差估计-7

3 多元函数的可微性以及其在近似计算中的应用-8

3.1 可微性与全微分的定义-8

3.2 偏导数的定义-9

3.3 全微分在近似计算中的应用-9

结论-12

参考文献-13